Vor etwa einem Jahr wurde in einer Onlinezeitschrift ein Artikel mit dem Titel „Stern rast an Schwarzem Loch vorbei und bestätigt Relativitätstheorie“1http://www.heise.de/-4121164 veröffentlicht und gab Anstoß zu diesem Beitragstitel.

Sterne rasten durch das Weltall lange bevor Einstein seine Allgemeine Relativitätstheorie niederschrieb, die Erde drehte sich um die Sonne lange bevor Kepler die Gesetze der Planetenbewegungen formulierte, Äpfel fielen von Bäumen lange bevor Newton das Gravitationsgesetz formulierte. – Also was soll das?

Die Naturwissenschaft und Ingenieurskunst wächst und entwickelt sich immerfort, ist allgemein anerkannt und nutzenbringend. Niemand wird ihre Bedeutung bezweifeln, ohne sich lächerlich zu machen. Ihnen haben wir Kühlschränke und Waschmaschinen, Impfungen, Herzschrittmacher, elektronische Hörprothesen und vieles mehr zu verdanken. Zum Beispiel auch Weltraummissionen und Mondlandungen! Hier kann kein anderer Zweig des menschlichen Schaffens mithalten. Wie ein Philosoph am Anfang des 20. Jahrhunderts bemerkte:

«Wenn Aristoteles und sein Schüler Alexander der Große heute aufständen, so würden sie meinen, nicht in ein Menschenland, sondern in ein Götterland geraten zu sein. Aristoteles würde mehr als zehn Menschenleben benötigen, um den Wissensstoff zu bewältigen, der sich seit seinem Tode auf Erden angesammelt hat, während es Alexander vielleicht gelingen würde, seinen Welteroberungstraum in vollem Umfange zu verwirklichen.» (Lew Schestow)

Ein Physiker und Science Fiction Author drückte es so aus: «Eine ausreichend weit fortgeschrittene Technologie ist von Magie nicht zu unterscheiden.» (Arthur C. Clarke)

Diese „Magie“ hat begonnen, als die Menschen anfingen die Natur zu beobachten, sich zu überlegen wie die beobachteten Dinge zusammen hängen und dabei Ideen zu weiteren Beobachtungen und Experimenten zu ersinnen. Von endlich vielen beobachtbaren Einzelfällen schließt man kühn auf prinzipiell unendlich viele andere und formuliert eine allgemeine Aussage über das, was man unter bestimmten Annahmen und Bedingungen beobachtet hat. Solche durch Induktionsschlüsse gezogenen Verallgemeinerungen werden naturwissenschaftlichen Methoden der Beweisführung unterworfen. Was sich bewährt, nennt man naturwissenschaftliche Theorie oder Naturgesetz. Auf diese Weise fand Newton die Gesetzmäßigkeit „alle massiven Objekte ziehen einander mit einer Gravitationskraft an, die mit dem Quadrat ihres Abstands abnimmt“. Davon ausgehend lassen sich mit Hilfe deduktiver Herleitungen und mathematischer Beweise die logischen Implikationen ermitteln, die man sich bspw. in der Raumfahrttechnik und der bemannten Mondlandung im Jahr 1969 zunutze machte. Kann man sich das heute vorstellen: Mit der Technik von vor 50 Jahren bis zum Mond und wieder zurück? Das ist doch verrückt!

Seien es Äpfel, Kanonenkugeln, Raumschiffe, Monde, Sterne oder Planeten – alles gehorcht dem Gesetz der Massenanziehung, welches Newton in seinen Principia (1687) aufstellte. Unter allen Körpern herrscht eine allgemeine Gravitation, die mit desto größerer Kraft wirkt, je näher die Körper einander sind. Newton nahm an, dass der ganze unermessliche Himmelsraum überhaupt keine Materie enthält. Es müsse zwischen den himmlischen Körpern eine völlige Leere herrschen, damit die Planeten keinen Widerstand finden, der sie in ihren Bewegungen stören oder abbremsen würde. Nur so ließen sich die regelmäßigen andauernden Bewegungen der Planeten und Kometen überhaupt erklären.

Es gab sogleich Einwände gegen diese Theorie, viele falsche und einige richtige. So bemerkte Leonhard Euler, dass der Himmelsraum wohl nicht völlig leer sein kann, weil er mit der Materie der Lichtstrahlen erfüllt sein muss. Heute weiß man, dass Photonen tatsächlich Druck auf den bestrahlten Körper erzeugen und somit eine Bremswirkung haben, die aber normalerweise sehr gering ist. Licht beeinträchtigt die Wirkung der Gravitation allerdings nicht, sondern ist selbst ihrem Einfluß unterworfen2Animation: Lichtablenkung im Schwerefeld..
Richard Bentley wandte ein, dass, wenn das Gravitationsgesetz stimmt, alle himmlischen Körper durch die gegenseitige Anziehung in ständiger Bewegung aufeinander zuströmen müssten, bis sie schließlich miteinander kollidieren. Man könne aber nichts derartiges in dem Universum beobachten, was aber nach Newtons Gesetz gar nicht sein kann. Heute weiß man, dass die Sterne tatsächlich einander näher kommen, weil sie sich anziehen3Davon zeugt bspw. der hellste von uns ans sichtbare Kugelsternhaufen M13. Er befindet sich am Nordhimmel im Sternbild Hercules und wurde schon 1714 von Edmond Halley beobachtet.. Gleichzeitig ist aus Beobachtungen und Messungen bekannt, dass das All expandiert.

Physikalische Gedankenexperimente sind nicht so kostspielig wie der Bau von Kanonen, Raketen, Weltraumteleskopen und Gravitationswellendetektoren; also spielte Newton eines Tages folgenden Gedanken durch: Normalerweise beschreiben abgefeuerte Kanonenkugeln eine parabolische Flugbahn und fallen irgendwann auf die Erde runter (wobei sie alles zertrümmern, was sie antreffen, aber davon wollen wir jetzt abstrahieren). Das liege, so Newton, an der Gravitationskraft.  Sorgt man für eine geeignete Kanone und ausreichend Schießpulver und feuert die Kanonenkugel mit ausreichend hoher Ausgangsgeschwindigkeit in horizontaler Richtung vom Gipfel eines sehr hohen Berges aus, wird sie der Erdkrümmung folgen und am Abschussort aufschlagen. Nimmt man nun an, dass die Bewegung im luftleeren Raum erfolgt, fällt das Geschoss um die Erde herum und wird sie als künstlicher Erdtrabant ständig umkreisen.

Durch dieses Gedankenexperiment schloss Isaac Newton auf die Umlaufbahn der Erde. Dabei stützte er sich auf die von Galilei aufgestellten Sätze der Trägheit und Fallbeschleunigung im Vakuum. Zur Überprüfung seiner Theorie standen ihm die Keplerschen Gesetze über die Planetenbewegungen und Daten über die Bahnen der Jupiter- und Saturnmonde zur Verfügung. Der Orbit um einen Himmelskörper ist nichts anderes als ein freier Fall. Genau das macht man sich in der Raumfahrttechnik zunutze und bereits die Principia enthalten die hierzu notwendigen mathematischen Hilfsmittel. Mittels einer Rakete wird das Raumschiff in die nahe Erdumlaufbahn geschossen (Apollo: in ca. 185 km Höhe, Geschwindigkeit ca. 28.000 km/h) und bleibt in der Erdumrundung, bis sie sich in der richtigen Position zwischen Erde und Mond befindet, dann zünden die Triebwerke erneut und bringen es in die Umlaufbahn des Mondes (die sogenannte Erdflucht; dabei erreichte Apollo 8 ca. 39.000 km/h). Das Raumschiff wird von der Gravitation des Mondes eingefangen und bewegt sich auf der Umlaufbahn des Erdtrabanten. Hierzu muss es auf die richtige Geschwindigkeit beschleunigen und rechtzeitig abbremsen, um einerseits den Mond nicht zu verfehlen und andererseits nicht auf den Mond zu stürzen, dessen Anziehungskraft es jetzt ausgesetzt ist, sondern auf eine stabile Umlaufbahn um denselben zu gelangen.

Bei den bemannten Apollo-Missionen war hier der Punkt erreicht, an dem zwei Astronauten in die Landefähre umstiegen und einer allein im Kommandomodul in der Mondumlaufbahn verblieb. Das Raumschiff trennte die Mondfähre ab, die mit den beiden Astronauten an Bord antriebslos zum Mond flog und dort landete. Nach der Mondexpedition stieg die Mondfähre wieder in die Umlaufbahn zum Mutterschiff herauf; nachdem es wieder angekoppelt war, wurde ein Umsteigemanöver der beiden Astronauten durchgeführt.

Von Mathematikern weiß man, dass sie in der Lage sind, eine Dissertation auf einer halben DIN A4-Seite unterzubringen4numberphile Video: The Shortest Ever Papers.. Dieses Bild zeigt, dass Physiker ihnen in nichts nachstehen – auch sie sind in der Lage, einen komplexen Sachverhalt in einem einfachen Tafelbild zu veranschaulichen:

John C. Houbolt erläurtert das Space Rendezvous Konzept für Mondlandungen. Urheber: NASA/LARC/Bob Nye [Public domain], via Wikimedia Commons.
Urheber: NASA/LARC/Bob Nye [Public domain], via Wikimedia Commons. Dateibeschreibungsseite

John C. Houbolt (1962) erläutert hier das Konzept des Lunar Orbit Rendezvous, das sich durch seinen Einsatz gegen zwei Konkurrenz-Konzepte (Rendezvous in der Erdumlaufbahn, Direktflug) durchsetzen konnte. Kepler hat bereits darauf hingewiesen, dass der kürzeste Weg von der Erde zum Mond wegen der Eigenbewegung der beiden Himmelskörper eine gekrümmte Linie sein muss. Die erste Idee zu einem Rendezvous in der Mondumlaufbahn stammte von dem sowjetischen Mechaniker Juri Kondratjuk (1917). Gelungen ist dieses Manöver zum ersten Mal 360 Jahre nachdem Johannes Kepler die Gesetze von den Planetenbewegungen (1609 / 1669) aufstellte, die seinerzeit die Zensur der Theologen herausforderten, später aber im Anflug der Apollo auf den Mond verwendet wurden.

Es folgen einige wissenswerte Daten über unsere Erde und ihren Trabanten:

1670 km/h beträgt die Rotationsgeschwindigkeit der Erde am Äquator. Zum Vergleich: Eine Airbus A380 Maschine hat eine maximale Reisegeschwindigkeit von 907 km/h.

Der Mond bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von durchschnittlich etwas mehr als 1 km in der Sekunde auf einer elliptischen Bahn, die einem perfekten Kreis sehr nahe kommt, um die Erde.

Pro Erdumlauf dreht sich der Mond einmal um seine Rotationsachse, was zur Folge hat, dass wir von der Erde aus beständig nur eine Seite des Mondes sehen können. Hier ist eine Animation dieser Rotation.

Kommt der Mond der Erde näher, bewegt er sich wegen der zunehmenden Gravitation schneller als auf der weiter entfernteren Seite der Ellipse. Das hat Kepler aus den Daten von Tycho Brahe errechnet und folgerte daraus die Gesetze der Planetenbewegungen. Newton hat später die mathematischen Formeln dazu geliefert.

Der größte Abstand zwischen Mond- und Erdmittelpunkt, das Apogäum, beträgt 405.500 km, der kleinste, das Perigäum, beträgt 363.300 km. Der kleinere Wert entspricht ca. 9x dem Erdumfang am Äquator. Die Größenunterschiede zwischen Perigäum und Apogäum sind z.B. hier gezeigt.

Die gängige Theorie zur Entstehung des Mondes ist die Giant-Impact-Hypothese. Demnach ging der Mond aus der Kollision der Erde mit einem vorüber ziehenden Protoplaneten hervor. Die Materie der Erde vermischte sich dabei mit der Materie des Protoplaneten, wobei ein Teil des Gemischs zurück ins Weltall geschleudert wurde und sich zum Mond formte. Man nimmt an, dass die Achse der Erde durch die Gravitation des so entstandenen Trabanten stabilisiert wurde.

Das Nördlinger Ries in Deutschland, der Krater des Elgygytgyn-Sees im sibirischen Anadyrgebirge und der Barringer-Krater in der Wüste Arizonas sind die größten Krater auf der Erde, die von Asteroiden-Einschlägen zeugen. In Fußgehnähe zum Wohnort meiner Eltern befindet sich die Einschlagstelle des schweren Eisenmeteoriten von Treysa, der es als „Deutschlands größter Meteorit, dessen Einschlag beobachtet wurde“, ins Guiness-Buch der Rekorde schaffte5Kein Wunder, dass der 63 kg schwere Meteorit, der 1916 auf die Erde fiel, das „bedeutsamste Exponat der Meteoritensammlung des Mineralogischen Museums“ in Marburg ist (URL)..

In Deutschland gibt es von der Apollomission mitgebrachtes Mondgestein im Deutschen Technik Museum in Berlin, im Haus der Geschichte in Bonn, im Nördlinger Rieskrater Museum, im Naturmuseum Senckenberg in Frankfurt am Main und im Deutschen Museum in München.

Zuletzt, um mit einigen Irrtümern aufzuräumen, die sich in Gemälden und illustrierten Kinderbüchern verbreitet haben:

moon shapes by xkcd
moon shapes by xkcd (License)

 

 

Groß sind die Werke des Herrn;
wer sie erforscht, der hat Freude daran.
(Psalm 111,2)

Herr, du mehrst durch das Licht der Natur das Verlangen in uns nach dem Licht deiner Gnade,
um uns durch dieses Licht deiner Herrlichkeit zu geleiten.
Ich sage dir Dank, weil du mir Freude gegeben hast an dem, was du gemacht hast,
und ich frohlocke über die Werke deiner Hände!
(Johannes Kepler)

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Quellen und Literaturhinweise:

S. Simonyi: Kulturgeschichte der Physik. Von den Anfängen bis 1990. Verlag: Harri Deutsch und Thun Frankfurt am Main, 1995.

Die Lexikon-Artikel: Apollo Programm, Rendezvous (Raumfahrt), John C. Houbolt und Juri Wassiljewitsch Kondratjuk bei Physik für alle (URL).

Wissenwerte Daten über den Mond u.a. aus: Alexis von Croy: Der Mond und die Abenteuer der Apollo-Astronauten. Verlag: Herbig, 2009

Astronomie.de Artikel: Einschlag und Fundorte von Meteoriten auf der Erde (URL).

Isaac Newton: Philosophiæ naturalis principia mathematica, 1687. Die Cambridge University Library hat einen Digitalisat von Newtons eigenem Exemplar der Erstausgabe, die zahlreiche handschriftliche Notizen Newtons enthält, ins Netz gestellt (URL).

Richard Feynman’s lecture on the Law of Gravitation (URL).

Apollo 11’s journey to the moon, annotated (URL).

Das Titelbild zu diesem Beitrag ist eine eigene Nachzeichnung von Newtons „Orbiting the earth“ im Digitalisat von A treatise of the system of the world (1728) (URL).

Anmerkungen   [ + ]

1. http://www.heise.de/-4121164
2. Animation: Lichtablenkung im Schwerefeld.
3. Davon zeugt bspw. der hellste von uns ans sichtbare Kugelsternhaufen M13. Er befindet sich am Nordhimmel im Sternbild Hercules und wurde schon 1714 von Edmond Halley beobachtet.
4. numberphile Video: The Shortest Ever Papers.
5. Kein Wunder, dass der 63 kg schwere Meteorit, der 1916 auf die Erde fiel, das „bedeutsamste Exponat der Meteoritensammlung des Mineralogischen Museums“ in Marburg ist (URL).