In einer schönen Stadt in Preußen, in der vorderen Vorstadt von Königsberg, in dem Hause neben der Sattlerstraße, lebte einst ein Riemermeister mit seiner Frau. Gemeinsam hatten sie neun Kinder, die sie ganz musterhaft in Rechtschaffenheit, sittlicher Anständigkeit und Ordnung erzogen. Diese Tugenden flossen aus ihrem christlich pietistischen Glauben. Der Vater arbeitete hart im Ledegewerbe, während die Mutter die Kinder erzog.

Wiewohl sie eine Frau aus einfachem Handwerkerstande war, legte sie großen Wert auf die Bildung ihrer Kinder. Besonders der vierte, der auf den Namen Immanuel getauft war, hatte den Mut, den eigenen Verstand zu gebrauchen. Er war erst 13 Jahre alt, als die geliebte Mutter verstarb, und musste früh lernen, sich dessen ohne die Leitung eines anderen zu bedienen. Schließlich war es die Mutter, die in ihren Sohn den ersten Keim des Guten pflanzte und nährte, sein Herz den Eindrücken der Natur öffnete, seine Begriffe weckte und erweiterte, sodass ihre Lehren einen immerwährenden heilsamen Einfluss auf sein Leben hatten.

Der pflichtbewusste junge Mann sollte einst unter die größten abendländischen Philosophen gerechnet werden, dessen gründliche Gedankenarbeit den Wendepunkt der europäischen Philosophiegeschichte markiert. Seine überaus große Weisheit blieb auch den Bürgern der königlich-preußischen Stadt nicht verborgen. Nichts, so schien es ihnen, konnte für seine offene, zum Denken gebaute Stirn, zu schwierig sein. Und so begab es sich, dass sie ihm das größte Rätsel vorlegten, das ihnen ihre Stadt aufgab. Doch der junge Gelehrte war weise genug, das Problem nicht selbst zu lösen, sondern richtete sich mit folgenden Brief an Leonhard Euler(*):

Hochedelgeborener Herr
Hochgelehrter und Hochberühmter Herr Professor
Gesonders hochzuehrender Herr

Der Bürgermeister von Königsberg hat mich kürzlich mit einer Frage aufgesucht, deren Lösung ich nicht mit einem Beweise erhärten kann. Ew. Hochedelgeborener mögen die Kühnheit entschuldigen, die ich mir herausnehme, diese geringe Frage Ihrem erleuchteten Urteile zu überliefern.

Durch unser schönes Königsberg fließt die Pregel, die zwei Inseln umspült und dabei die Stadt in zwei Hälften teilt. Je drei Brücken verbinden die beiden Stadthälften mit den Inseln, die untereinander mit einer weiteren Brücke verbunden sind.

Die Bürger von Königsberg pflegen sonntäglich einen Spaziergang zu unternehmen und denken dabei fast an nichts anderes mehr als ob es möglich sei, die sieben Brücken, die in Königsberg über die Pregelarme führen, hintereinander und jede nur einmal zu überschreiten.

Sicher werden mir Ew. Hochedelgeborener beipflichten, dass diese Frage rein gar nichts mit Philosophie zu tun hat. Vielmehr bin ich durch die Philosophie zu der Einsicht gelangt, dass die Erfahrung, die wir daraus gewinnen würden, das Problem empirisch zu lösen, uns kein Wissen liefern würde. Die Vernunft, unser besseres Teil, strebt aus allen Kräften nach allgemeinen und notwendigen Urteilen. Durch Erfahrung wird sie mehr gereizt als befriedigt.

Deswegen entschloss ich mich, selbiges Ihrer reinen Vernunft, Ew. Hochedelgeborener, vorzulegen. Ich bitte Ihr entweder öffentliches oder besonders höchstschätzbares Urteil zuwege zu bringen. Ich bin mit aller schuldigen Hochachtung gegen Ihre Verdienste

Hochedelgeborener Herr
Hochgelehrter und Hochberühmter Herr Professor
Gesonders hochzuehrender Herr
Ew. Hochedelgeb.
ergebenster Diener.
I. Kant

 

(*) Euler und Kant sind sich nie begegnet. Euler war nicht in Königsberg und Kant wohl nie allzuweit außerhalb davon. Es ist nicht bekannt wie Euler von dem Brückenproblem erfuhr1Manche vermuten, dass es ihm von Christian Goldbach (1690-1764) vorgelegt wurde, der aus Königsberg stammte und mit dem Euler an der St. Petersburger Akademie der Wissenschaften arbeitete und später korrespondierte. Andere nennen Eulers Briefwechsel mit Carl Leonhard Gottlieb Ehler, dem Bürgermeister von Danzig, welches in ca. 120 km Luftlinie westlich von Königsberg liegt. , aber er hat es behandelt und eine allgemeine Lösung dafür gefunden. Von Kant ist ein Brief an Euler überliefert, in dem der damals 25. jährige dem berühmten Mathematiker seine Schrift „Gedanken von der wahren Schätzung der lebendigen Kräfte“ (1746) übersendet und um Begutachtung bittet. Eulers Einfluß auf Kant wird noch erforscht. In seinen Schriften beruft sich Kant immer wieder auf Euler, „den großen Erforscher und Beobachter der Phänomene“, und wiederholt die Eulersche These, dass die Physik als Prüfstein für die Metaphysik gelten soll. Darüber werden wir in Kürze mehr erfahren, aber das nur nebenbei, denn vor allem wollen wir Eulers Lösung des berühmten Problems erörtern.

Leonhard Euler: 15.4.1707 Basel – 18.10.1783 Sankt Petersburg
Immanuel Kant: 22.4.1724 Königsberg (Preußen) – 12.2.1804 ebenda

Das Titelbild für diesen Beitrag ist ein Ausschnitt aus der Abbildung 6. Euler’s Letter to Maroni bei: Hopkins, Brian & Wilson, R.J. (2004). The Truth about Königsberg. VOL. 35, NO. 3, MAY 2004 THE COLLEGE MATHEMATICS JOURNAL

Anmerkungen   [ + ]

1. Manche vermuten, dass es ihm von Christian Goldbach (1690-1764) vorgelegt wurde, der aus Königsberg stammte und mit dem Euler an der St. Petersburger Akademie der Wissenschaften arbeitete und später korrespondierte. Andere nennen Eulers Briefwechsel mit Carl Leonhard Gottlieb Ehler, dem Bürgermeister von Danzig, welches in ca. 120 km Luftlinie westlich von Königsberg liegt.