Es geht hier nicht um die totale Mondfinsternis in der vergangenen Nacht, sondern um ein viel häufiger zu beobachtendes und ebenso faszinierendes Phänomen.

Heute in den frühen Morgenstunden habe ich den Monduntergang direkt zwischen den Häusern und Bäumen hinter dem nächsten Hügel betrachtet. Ich habe auch ein Foto gemacht, aber es lohnt nicht, wie man sehen kann. Der ganze Zauber lässt sich nicht einfangen.
Wenn man den Mond so nahe am Horizont sieht, fällt wahrscheinlich jedem auf, dass der Mond, wenn er untergeht (oder aufgeht), größer erscheint, als wenn er hoch am Himmel steht, obgleich der Sehwinkel und die scheinbare Größe unverändert bleiben. Auch die Sonne scheint beim Aufgehen größer als am Mittag. Wie erklärt man das?

Was wir sehen, ist bloß der Winkel und nicht die Distanzen der Objekte. Und diese Distanzen beurteilen wir. Es ist ein Irrtum zu sagen, dass die Sinne uns täuschen oder unzuverlässig sind. Die Sinne täuschen uns nicht, sondern wir urteilen oft falsch. Das Gesicht allein lehrt uns nichts über die wahre Größe und Gestalt der Körper. Der Mond ist, wie wir wissen, keine Scheibe, die gerade so groß ist wie ein Teller. Alles, was wir uns einbilden, von der Größe und Entfernung durch das bloße Sehen zu wissen, ist in der Tat ein Urteil, das wir erst fällen, und nicht ein Eindruck, den wir schon haben. Man muss das, was uns die Sinne vorstellen, sorgfältig von dem unterscheiden, was wir durch unser Urteil hinzusetzen. Und in diesem können wir oft irren.

Wenn wir einen Gegenstand sehen, beurteilen wir seine Entfernung und seine Größe1Dasselbe gilt übrigens auch für das Schätzen von Mengen. Stellen wir uns eine Girlande aus händchenhaltenden Papiermännchen vor. Wir sehen immer alle Männchen, ob es nun 3, 9 oder 20 sind. Das Auge täuscht nicht, aber es gibt uns nicht die genaue Zahl. Jedenfalls ist es klar, dass wir sie ab einer gewissen Menge nicht mit dem Augen erfassen, sondern schätzen oder errechnen, also ein Urteil fällen. Und wenn die Gegenstände regelmäßig angeordnet sind, wie bspw. die Augen auf einem Würfel, können wir leicht eine etwas größere Anzahl genauer schätzen. Aber selbst da sind gewöhnlichen Menschen enge Grenzen gesetzt und wir müssen unser Urteil durch Abzählen oder Rechnen stützen., weil wir wissen, dass die scheinbare Größe zunimmt, je näher uns der Gegenstand ist. Und daher, für je entfernter wir einen Gegenstand halten, desto größer stellen wir ihn uns vor; je näher wir ihn glauben, desto kleiner. Die Folge ist: Weil wir den Mond am Horizont für entfernter halten, so müssen wir auch denselben für größer ansehen.

Und wenn eine philosophische Schule lehrt, unsere ganze Erkenntnis, die wir vermittels der Sinne bekommen, sei ungewiss und wahrscheinlich falsch, so müssen wir urteilen, dass diese Schule sich irrt. Hier werden die Vorstellungen der Sinne mit unserem Urteil vermischt.

Wenn die Gegenstände nicht weit von uns entfernt sind, irren wir uns im Urteil nicht sehr. Wir sind aber nicht in der Lage die Distanz zwischen Erde und Mond mit dem Auge zu erfassen. Wir fällen unser Urteil, indem wir uns auf Referenzentfernungen verlassen. Betrachten wir den Mond am klaren Himmel hoch oben über uns, fehlen uns die Bezugsgrößen und in Folge erscheint er uns kleiner und näher. Knapp über dem Horizont sehen wir zwischen uns und dem Mond mehr Gegenstände, die alle viel näher sind, wodurch der Himmelskörper riesengroß wirkt und die Entfernung zu ihm größer erscheint. – Aber Moment mal, müsste es nicht genau umgekehrt sein, dass uns nahe Gegenstände größer erscheinen und ferne ganz klein? Warum erscheint uns der Mond am Horizont so groß, wenn wir ihn doch für weiter entfernt halten? Die Erklärung ist Folgende: Wir bemessen die Entfernung des Mondes daran, wie viele Objekte zwischen ihm und uns liegen und urteilen dann, dass ein großer Mond nicht besonders weit weg sein kann – und tatsächlich wirkt er am Horizont nicht nur riesig, sondern auch sehr nah.

Euler erläutert dieses Phänomen in seinem 35. Brief an die Prinzessin von Anhalt Zerbst2Euler, Leonhard: Briefe an eine deutsche Prinzessin über verschiedene Gegenstände aus der Physik und Philosophie, Vieweg, 1986 und bringt dazu folgendes Beispiel: Wenn uns nahe den Augen eine Fliege vorbei fliegt, und wir sie aus einer Art von Zerstreuung für sehr weit halten, so können wir sie leicht für einen Adler ansehen. – Der Vergleich scheint weit hergeholt. Wer hat wirklich schon mal eine Fliege für einen Adler gehalten? Tatsächlich ist mir selbst etwas Ähnliches passiert. Im Vorbeifahren habe ich bei einem flüchtigen Blick aus dem Autofenster eine Herde Kühe auf der Weide für Hühner gehalten. Ich habe mich in der Entfernung und Größe verschätzt. Seitdem ist das bei uns ein running gag. Als Erklärung zitiere ich wieder Euler: Sobald wir, sozusagen, wieder zu uns selbst kommen, und uns besinnen [wenn alle anderen im Auto sich vor Lachen krümmen und wir noch mal genauer hinsehen], dass der Gegenstand nahe bei uns war, so erkennen wir die Fliege [die Kuh]. Der Grund ist: der Sehwinkel einer nahen Fliege kann eben so groß sein als der von einem entfernten Adler; und das Bild von beiden auf dem Boden des Auges ist dasselbe.

Anmerkungen   [ + ]

1. Dasselbe gilt übrigens auch für das Schätzen von Mengen. Stellen wir uns eine Girlande aus händchenhaltenden Papiermännchen vor. Wir sehen immer alle Männchen, ob es nun 3, 9 oder 20 sind. Das Auge täuscht nicht, aber es gibt uns nicht die genaue Zahl. Jedenfalls ist es klar, dass wir sie ab einer gewissen Menge nicht mit dem Augen erfassen, sondern schätzen oder errechnen, also ein Urteil fällen. Und wenn die Gegenstände regelmäßig angeordnet sind, wie bspw. die Augen auf einem Würfel, können wir leicht eine etwas größere Anzahl genauer schätzen. Aber selbst da sind gewöhnlichen Menschen enge Grenzen gesetzt und wir müssen unser Urteil durch Abzählen oder Rechnen stützen.
2. Euler, Leonhard: Briefe an eine deutsche Prinzessin über verschiedene Gegenstände aus der Physik und Philosophie, Vieweg, 1986